Matemática básica Ejemplos

$- 3 \sqrt{6} (5 - 8 \sqrt{2}) - \sqrt{6}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 3 \sqrt{6} \cdot 5 - 3 \sqrt{6} (- 8 \sqrt{2}) - \sqrt{6}$

Paso 1.2

Multiplica $5$ por $- 3$ .

$- 15 \sqrt{6} - 3 \sqrt{6} (- 8 \sqrt{2}) - \sqrt{6}$

Paso 1.3

Multiplica $- 3 \sqrt{6} (- 8 \sqrt{2})$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $- 8$ por $- 3$ .

$- 15 \sqrt{6} + 24 \sqrt{6} \sqrt{2} - \sqrt{6}$

Paso 1.3.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$- 15 \sqrt{6} + 24 \sqrt{2 \cdot 6} - \sqrt{6}$

Paso 1.3.3

Multiplica $2$ por $6$ .

$- 15 \sqrt{6} + 24 \sqrt{12} - \sqrt{6}$

Paso 1.4

Simplifica cada término.

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Paso 1.4.1

Reescribe $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.4.1.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$- 15 \sqrt{6} + 24 \sqrt{4 (3)} - \sqrt{6}$

Paso 1.4.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$- 15 \sqrt{6} + 24 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - \sqrt{6}$

Paso 1.4.2

Retira los términos de abajo del radical.

$- 15 \sqrt{6} + 24 (2 \sqrt{3}) - \sqrt{6}$

Paso 1.4.3

Multiplica $2$ por $24$ .

$- 15 \sqrt{6} + 48 \sqrt{3} - \sqrt{6}$

Paso 2

Resta $\sqrt{6}$ de $- 15 \sqrt{6}$ .

$- 16 \sqrt{6} + 48 \sqrt{3}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- 16 \sqrt{6} + 48 \sqrt{3}$

Forma decimal:

$43.94660287 \dots$